[{"onix":{"RecordReference":"9784903342160","NotificationType":"03","ProductIdentifier":{"ProductIDType":"15","IDValue":"9784903342160"},"DescriptiveDetail":{"ProductComposition":"00","ProductForm":"BA","ProductFormDetail":"B108","TitleDetail":{"TitleType":"01","TitleElement":{"TitleElementLevel":"01","TitleText":{"collationkey":"ホモロジーダイスウガク","content":"ホモロジー代数学"}}},"Contributor":[{"SequenceNumber":"1","ContributorRole":["A01"],"PersonName":{"collationkey":"アンドウテツヤ","content":"安藤哲哉"},"BiographicalNote":"千葉大学　准教授"}],"Language":[{"LanguageRole":"01","LanguageCode":"jpn","CountryCode":"JP"}],"Extent":[{"ExtentType":"11","ExtentValue":"352","ExtentUnit":"03"}],"Subject":[{"MainSubject":"","SubjectSchemeIdentifier":"78","SubjectCode":"3041"},{"SubjectSchemeIdentifier":"79","SubjectCode":"22"}],"Audience":[{"AudienceCodeType":"22","AudienceCodeValue":"00"}]},"CollateralDetail":{"TextContent":[{"TextType":"02","ContentAudience":"00","Text":"可換環論，代数幾何学，整数論，位相幾何学，代数解析学などで不可欠なホモロジー代数学の待望の本格的解説書\n"},{"TextType":"02","ContentAudience":"04","Text":"可換環論，代数幾何学，整数論，位相幾何学，代数解析学などで不可欠なホモロジー代数学の待望の本格的解説書\n"},{"TextType":"03","ContentAudience":"00","Text":"可換環論，代数幾何学，整数論，位相幾何学，代数解析学などで\n不可欠なホモロジー代数学の待望の本格的解説書\n"},{"TextType":"04","ContentAudience":"00","Text":"　目次\n　第1章　加群\n　第2章　複体の(コ)ホモロジー\n　第3章　射影的加群と移入的加群\n　第4章　導来関手\n　第5章　スペクトル系列\n　第6章　Ext と Tor\n　第7章　Noether可換環上のホモロジー代数\n　第8章　標準加群と局所ホモロジー\n"}],"SupportingResource":[{"ResourceContentType":"01","ContentAudience":"01","ResourceMode":"03","ResourceVersion":[{"ResourceForm":"02","ResourceVersionFeature":[{"ResourceVersionFeatureType":"01","FeatureValue":"D502"},{"ResourceVersionFeatureType":"04","FeatureValue":"9784903342160.jpg"}],"ResourceLink":"https:\/\/cover.openbd.jp\/9784903342160.jpg"}]}]},"PublishingDetail":{"Imprint":{"ImprintIdentifier":[{"ImprintIDType":"19","IDValue":"903342"}],"ImprintName":"数学書房"},"Publisher":{"PublishingRole":"01","PublisherIdentifier":[{"PublisherIDType":"19","IDValue":"903342"}],"PublisherName":"数学書房"},"PublishingDate":[{"PublishingDateRole":"01","Date":"20100301"}]},"ProductSupply":{"MarketPublishingDetail":{"PublisherRepresentative":[{"AgentRole":"08","AgentIdentifier":[{"AgentIDType":"01","IDTypeName":"取引コード","IDValue":"6263"}],"AgentName":"西村書店"}],"MarketPublishingStatus":"00","MarketPublishingStatusNote":"1;"},"SupplyDetail":{"ProductAvailability":"99","Price":[{"PriceType":"03","PriceAmount":"4800","CurrencyCode":"JPY"}]}}},"hanmoto":{"toji":"上製","zaiko":11,"maegakinado":"まえがき\n\n\n本書の執筆中の2008年8月13日に, Henri Cartan が104歳で他界された．\n氏と Samuel Eilenberg の共著書『Homological Algebra』(以下[CE])は\n1956 年に出版されて以来, ホモロジー代数の標準的教科書として多くの\n数学者に読まれてきた．和書では, 同書に沿って書かれた中山正・服部昭\n『ホモロジー代数学』共立(1957)(以下[中山・服部])や, 岩波基礎数学講\n座として出版された河田敬義『ホモロジー代数』(1976)(以下[河田])が標\n準的教科書として愛用されてきた．これらは名著であるが, 残念ながら両\n書とも絶版になって久しい．本書は, [中山・服部]や[河田]の代用たるも\nのを提供することを目的に執筆した．\nただし, その後30年間でホモロジー代数も大きく発展し巨大化してきたので, \n新しい内容を追加すると同時に, 必要性の低くなった事項は割愛し, \n時代の要求に合わせて扱う内容をかなり変更することにした．\n\n本書の構成について, 少し説明と弁解をさせて頂く．\n現在, ホモロジー代数は, 幾何学, 可換環論, 代数幾何学, 整数論, 代数解析学を\nはじめ, 多くの分野で利用されている．\nこれら, すべての分野を念頭に, あらゆることを網羅的に解説しようとしたら, \n分厚い数学辞典のような本になってしまう．\n逆に, ホモロジー代数の初歩は, 森田康夫『代数概論』培風館(以下[森田]), \n彌永昌吉・小平邦彦『現代数学概説I』岩波(以下[彌永・小平])を\nはじめ様々な和書で解説されている．\n本書は, まったくホモロジー代数に触れたことのない人より, \n上記のような入門的教科書を卒業した人で, \n特に可換環論, 代数幾何, 整数論などの可換代数に興味を持つ人に\n役に立つこことを念頭において執筆した．\n一応, 初心者でも読めるように書いてはあるが, \nホモロジー代数を速習するなら, まず, 上記のような入門書を読んでいただきたい．\n\n第1章「加群」, 第2章「複体の(コ)ホモロジー」は\n初心者のために設けられているので, \n代数学をある程度勉強された方は飛ばして読んでいただくとよい．\n\n第3章「射影的加群と移入的加群」からは, ホモロジー代数の初歩を勉強された\n方も, きちんと読んで頂きたい．\nここには, [中山・服部], [河田]より新しい知見が多く盛り込まれている．\nただし, [河田]にある cofree については, 割愛させて頂いた．\n\n第4章「導来関手」において, Abel 圏の一般論は本書では割愛した．\n[森田]や[彌永・小平]で説明されているようなホモロジー代数は\n一般の Abel 圏でも並行して成立するが, \n本書の内容(特に，Noether環や有限生成加群の理論)は\n一般の Abel 圏などでは成立しないものが多い．\n一般の圏上で成立する定理でも，環上の加群の圏の場合より，\n証明が複雑で難しくなるものも少なくない．\nそもそも，層の圏のように，環上の加群の圏には存在しない半完全関手の解説や，\nAbel 圏，導来圏，三角圏などの一般論を詳しく書き始めると，\nさらに数百ページを要する．\nそういう種々の事情で，本書では環上の加群のホモロジー代数を中心に\n説明することにし，圏上のホモロジー代数は，\n機会があったら別書で解説するのが適当と考えた．\n\nまた, 本書では, 多変数関手の理論は省略して1変数関手だけを扱うことにした．\n[中山・服部]や[河田]で多変数関手を用いて説明されている事項は, \n本書ではスペクトル系列を利用して説明してある．\n関手の自然変換も簡単に触れるにとどめた．\n\n第5章「スペクトル系列」は, [中山・服部]や[河田]では終章で扱われているが, \n最近の代数やトポロジーではスペクトル系列の知識が常識化しているので, \n本書では早い段階で導入し, \nExt や Tor もスペクトル系列を利用して説明した．\n\n第6章「Ext と Tor」の内容は標準的なもので, それほど新しい内容はない．\nただし, スペクトル系列を多用して解説している．\nExt と Tor を速習するだけなら, 本書より[森田]などを読んでいただくほうが\n手っ取り早いが，ある程度専門的な議論をするためには，\n本書で解説したような手法が不可欠である．\nそれから, [CE]や[中山・服部]にある「積」については, 割愛させてもらった．\n積については, 幾何学者によるホモロジー論の教科書で勉強して\nもらうほうが, 積の幾何学的意味がよく分かってよいと思う．\n\n第7章以降の構成については, 弁解が必要である．\nまず, [CE]や[中山・服部]にある, 群のホモロジー, Lie環のホモロジーは割愛した．\n多元環のホモロジーについても，非可換環上の理論は割愛した．\n多くの教科書が出版されている現在では, これらの内容は\n各分野の教科書で勉強するほうが適当と考えたからである．\n例えば，非可換代数に興味ある方は, 巻末文献の[岩永・佐藤]を参照して頂くとよい．\n層のコホモロジーについても, Iversen[Iv]の邦訳を初め, \nいろいろな和書で解説されているので, 改めて本書で扱うに及ばないと考え割愛した．\nエタール・コホモロジーについては加藤和也の書に期待したい．\n\nそういうわけで, 第7章「Noether可換環上のホモロジー代数」は\n[松村]で使われているような, Noether可換環における\nホモロジー理論を解説することを目標に執筆した．\nこの章の内容は[松村]とかなり重なっているが，より詳しく解説した事項も多い．\n代数以外の専攻の方も, 第7章の前半くらいまでは読んでおいて損はないと思う．\n\n第8章「標準加群と局所コホモロジー」は, 代数幾何や可換環論の専門家向けの\n内容であって, 特に，Hartshorne[H]を読まれた方には参考になると思う．\n初学者にはかなり難しい部分もあるので, \nある程度, 可換環論や代数幾何に熟達してから読まれるとよい．\n特に, 次数付き加群のホモロジー代数は, 射影代数多様体への応用を念頭に書いた．\n\n2010年2月\n\n著者","hanmotokarahitokoto":"可換環論，代数幾何学，整数論，位相幾何学，代数解析学などで\n不可欠なホモロジー代数学の待望の本格的解説書\n","kaisetsu105w":"可換環論，代数幾何学，整数論，位相幾何学，代数解析学などで不可欠なホモロジー代数学の待望の本格的解説書\n","genrecodetrc":20,"author":[{"listseq":1,"dokujikubun":"著"}],"datemodified":"2010-02-23 00:00:00","datecreated":"2010-03-01 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